Nix mit alter Faker hier. Wo sind denn bitte eure mathematischen Kenntnisse?
Also ich habe wirklich aus Versehen f(x) statt f(t) genommen. Sorry dafuer.
Aber das passiert mir auch, wenn der Graph mal g heißt. Dann schreib ich auch f(x). Alte Gewohnheit.
Also lieber Freunde der nicht-abstrakten Mathematik:
f(x)=(1+sin(x))*(1+0.9 * cos(8*x))*(1+0.1*cos(24*x))*(0.9+0.05*cos(200*x))
ist unsere Ausgangsformel. Sinus und Cosinus ist sicher noch jedem ein Begriff. Auch ich hab mich erst ueber diese Funktion gewundert.
Die ganze Sache mal in
eingegeben und wir erhalten folgenden Graphen:
Eine Vergroesserung laesst schnell klar werden, da stimmt was nicht:
Und jetzt kommts Mathematik Folks'n'Friends.
Die meisten kennen nur das kartesische Koordinatensystem. Es gibt auch noch das Polarkoordinatensystem.
Jetzt fuer alle die es genau wissen wollen:
(Es geht hier um Vektoren)
Eine komplexe Zahl ist im kart. KOS so aufgebaut:
(1;0) = 1 als reele Einheit (x;0) = x
(0;1) = i als imaginaere Einheit (0;y) = iy
also eine Summendefintion von:
z = (x;y) = (x;0) + (0;y) = x + iy
Das z kann man natuerlich ins Polarkoordinatensystem umrechen:
z = |z| * cos φ + i sin φ) mit φ = arc(u) (Arg. der komplexen Zahl)
kurz so:
z=|z|*E(φ) = |z| * cis φ
Und siehe da:
Im Polarkoordinatensystem kann ein x wert dann sehr wohl mehrere y-Werte annehmen. Habe mir das eben nochmal genauer angesehen und das Hanfblatt haelt in der Tat die richtigen Ergebniss parat, die ich gesucht habe
x oder t oder ö oder ü als Variable wie du lustig bist steht fuer gar nichts. Einfach eine Variable im Sinne eines Parameters (also hier gewohnheitsmaessig a
)
Wie ich so ein Hanfblatt faken soll, sagt mir mal bitte einer.
Und wieso sollte ich das tun? Ich wuensche euch viel Spass mit dem Nachrechnen und probieren.
MERKEN: Polarkoordinatensystem, sonst funktionierts nicht. Ist eine andere Berechnung.
Mathematischer Gruß
serge
(dabei bin ich eh ne Matheniete
)
P.S.: f(0)=(1+sin(0))*(1+0.9 * cos(8*0))*(1+0.1*cos(24*0))*(0.9+0.05*cos(200*0)) = 1,9855 =! 2,926
Derive ist von Texas Instruments, gibts auch nicht kostenlos. Allerdings in beziehbar durch diverse tieraehnliche Quellen
ich hab kein einziges wort verstanden
